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切線方程三個表達式 切線方程的三個公式

方程


切線方程三個表達式是：1、以P為切點的切線方程：y-f(a)=f'(a)(x-a) 。2、若過P另有曲線C的切線，切點為Q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f'(b)(x-a) 。3、也可y-f(b)=f'(b)(x-b) ， 并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b) 。
切線方程三個表達式 切線方程的三個公式

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切線方程的解法：
對于曲線y=f(x)，求其在點（a,f(a)）的切線方程 。
解：
切線方程是一條直線即類似于g(x)=kx+b 。要求這點的切線方程 ， 求得斜率k之后代入點(a，f(a))便可求得b，從而得解 。
切線方程三個表達式 切線方程的三個公式

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由于斜率=lim(△x->；0)[△y/△x]=dy/dx，即斜率是曲線的導數f’(x) 。
【切線方程三個表達式 切線方程的三個公式】那么在點(a，f(a))的切線方程是f’(x)(a-x)+f(a) 。
求方程f(x)=0的根即求曲線y=f(x)與y=0的交點的橫坐標 。
切線方程三個表達式 切線方程的三個公式

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拓展：
如果某點不在曲線上設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)求對曲線方程求導，得到f'(x) 。
設：切點為(x0 ， f(x0)) ， 將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點斜式方程 ， 得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 。
因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0) ， 得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程 。

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